Scomposizione in fattori primi

Cosa è la scomposizione di un numero in fattori primi.
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• 31: Matematica: I numeri Romani
• 33: Matematica: Il sistema metrico decimale

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La scomposizione di un numero intero in fattori primi (o fattorizzazione in numeri primi) si può esprimere il numero come prodotto di fattori primi.
Un numero si dice primo se è divisibile solo per se stesso e per uno.

Teorema

Ogni numero intero diverso da 1, è un numero primo o si puo' esprimere come prodotto di numeri primi.
La scomposizione di un numero si effettua tramite successive divisioni, a partire dal numero dato, per il primo numero primo (= 2) che sia divisore del numero, fino ad ottenere il quoziente 1.

Come effettuare la scomposizione

Si divide il numero dato per il suo più piccolo divisore primo.
Il numero ottenuto si divide ancora per il suo più piccolo divisore, si procede in questo modo fino a quando si ottiene un numero primo.

Esempi

24 | 2 12 | 2 6 | 2 3 | 3 1 | 24 = 23 * 3	27 | 3 9 | 3 3 | 3 1 | 27 = 33	30 | 2 15 | 3 5 | 5 1 | 30 = 2 * 3 * 5
36 | 2 18 | 2 9 | 3 3 | 3 1 | 36 = 22 * 32	39 | 3 13 | 13 1 | 39 = 3 * 13	40 | 2 20 | 2 10 | 2 5 | 5 1 | 40 = 23 * 5
4464 | 2 2232 | 2 1116 | 2 558 | 2 279 | 3 93 | 3 31 | 31 1 | 4464 = 24 * 32 * 31	6230 | 2 3115 | 5 623 | 7 89 | 89 1 | 6230 = 2 * 5 * 7 * 89

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