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Le proprietà delle operazioni aritmetiche

Le principali proprietà aritmetiche.
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Nome	Regola	Esempio
Addizione
commutativa	Cambiando l'ordine degli addendi il risultato non cambia	a + b = b + a
associativa	Sostituendo due addendi con la loro somma il risultato non cambia:	a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c
dissociativa	Una somma non cambia sostituendo ad uno o più dei suoi addendi, altri addendi che abbiano per somma l' addendo sostituito:	...
Sottrazione
invariantiva	Aggiungendo uno stesso termine al minuendo e al sottraendo la differenza non cambia	a - b = c ( a + d ) - ( b + d ) = c
Moltiplicazione
associativa	Non ha importanza l'ordine con cui vengono eseguite le operazioni se queste coinvolgono solo le moltiplicazioni.	a x (b x c) = (a x b) x c = a x b x c
commutativa	Non ha importanza l'ordine con cui vengono moltiplicati due numeri.	a x b = b x a
distributiva	Si può "distribuire" la moltiplicazione ai vari addendi di una somma:	a x (b + c) = a x b + a x c
Divisione
invariantiva	Se i due termini di una divisione vengono moltiplicati o divisi per uno stesso numero diverso da zero, il quoziente non muta e il resto (se vi è ) risulta moltiplicato o diviso per quel numero.	a - b = c ( a + d ) - ( b + d ) = c

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