Matematica: calcolare due numeri conoscendo il prodotto ed il rapporto

Una breve spiegazione su come effettuare il calcolo.
E' disponibile anche la scheda per il calcolo di due numeri conoscendo somma e differenza.
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• 40: Matematica: Calcolare due numeri conoscendone la somma e la differenza
• 42: Matematica: Le regole per risolvere una espressione

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Spesso negli esercizi di matematica e geometria un dato deve essere calcolato a partire da altri elementi.
Questo metodo consente di effettuare il calcolo senza ricorrere ad un'equazione.

Chiamiamo i due numeri da calcolare a e b.
Quindi avremo il prodotto data da:

p = a * b

e il rapporto data da:

q = a / b

Le formule per calcolare il valore dei due numeri sono:

a = sqrt(p * q)
b = sqrt(p * 1/q)

Facciamo un esempio

Calcolare la misura delle due basi di un trapezio sapendo che il prodotto della Base Minore per la Base Maggiore del Trapezio vale 200 e la loro differenza 2.
Dati:

p = 200
q = 2

Trovo la base maggiore:

a = sqrt(p * q)
a = sqrt(200 * 2)
a = sqrt(400)
a = 20

Trovo la base maggiore:

b = sqrt(p * 1/q)
b = sqrt(200 * 1/2)
b = sqrt(200 * 0,5)
b = sqrt(100)
b = 10

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